grandov.ru страница 1
скачать файл
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова»

Факультет дизайна и компьютерных технологий

Кафедра компьютерных технологий



Контрольная работа

(2 семестр)

по дисциплине «Математика»

вариант № ___(по mod10)

Выполнил студент группы

ФЗДиКТ-24-10(25-10)

Иванов Иван Иванович

Проверила ассистент

Андреева Л.Н.


Чебоксары 2011

Контрольные задания по дисциплинам «Математика» и «Математический анализ» для студентов заочной формы обучения ФЗДиКТ-24-10



Вариант по номеру списка (например, если у вас по списку 23, то решаете 3 вариант)

ВТОРОЙ СЕМЕСТР
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2
I. Интегральное исчисление


  1. Задача 1. Найти неопределенные интегралы: вар-та1.1.1.2.1.3.    .    .                 .             .  

вар-таЗадача 2.Вычислить определенные интегралы

2.1.2.2.2.3.

  .

.

   

     

     

     

 .  

   

 

 

Задача 3. Вычислить:

  1. вар-та3.1.площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями3.2.длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат..    .   .                       вар-та3.3. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. В вариантах 1-10 ось вращения , 3.4.Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.                          

Задание 4. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость

1. .

2. .

3. .

4. .

5 . .

6. .

7 . .

8. .

9. .

10.



КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2

I.Ряды


  1. Задача 1Задача 2Задача 3 вар-таНайти сумму рядаИсследовать на сходимость рядыНайти область сходимости функционального ряда.  .  1     .     . .     .  .         .    .     

  1.     

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3
III. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

вар-таЗадача 1

Найти частные производные , , , , от следующих функций:

Задача 2

Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области D.



Задача 3

Дана функция z=f(x,y), точка А(х0, у0) и вектор



а={а1, а2}. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора а.

  1. . .

D: , .

,

  1. А(1;1), а=(2;1).

.

D: , , .



,

  1. А(2;1), а=(3;-4).

.

D: , , .



,

  1. А(1;1), а=(3;1).

.

D: , ,



,

  1. А(1;1), а=(1;2).

.

D: , .



,

  1. А(3;1), а=(3;2).

.

D: , , .



,

  1. А(2;3), а=(2;1).

.

D: , ,



  1. А(2;1), а=(4;-2).

.

D: , , .



,

  1. А(1;3), а=(2;-1).

.

D: .



,

  1. А(-1;2), а=(4;-3).

D: , .



,

А(1;1), а=(2;-1).

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 4

IV. Кратные интегралы

Задача 1. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Область интегрирования изобразить на чертеже.


1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .


Задача 2. Вычислить двойные интегралы.

1. ; .

2. ; .

3. ; .

4. ; .

5. ; .

6. ; .

7. ; .

8. ; .

9. ; .

10. ; .



Задача 3. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах. Параметр а положителен.

1. .

2. .

3.

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .
Задача 4. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и его проекцию на плоскости XOY изобразить на чертеже.


  1. z=0, z=x, y=4, .

  2. z=0, , .

  3. z=0, , .

  4. z=0, , .

  5. z=0, , .

  6. z=0, , , .

  7. z=0, , .

  8. z=0, , , .

  9. z=0, , , .

  10. z=0, , , .

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 5


V.КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Задача 1. Вычислить криволинейный интеграл:
1. вдоль линии y=|x| от точки А (-1;2) до точки В(2;2).

2. вдоль дуги циклоиды , от точки А (2πа;0) до точки В(0;0).

3. вдоль окружности , , обходя ее против часовой стрелки.

4. от точки А (-1;2) до точки В(2;2) вдоль ломаной линии, состоящей из отрезков прямых x=1, у=5.

5. вдоль треугольника с вершинами в точках А (-2;0), В(2;0), D(0;2), обходя его против хода часовой стрелки.

6. вдоль дуги параболы , от точки А (0;0) до точки В(1;1).

7. вдоль дуги параболы , от точки O (0;0) до точки А(2;1).

8. вдоль астроиды , от точки А (8;0) до точки В(0;8).

9. от точки А (1;1) до точки В(3;4) вдоль прямой, проходящей через эти точки.

10. вдоль ломаной ОАВ, где O (0;0), А(2;0), B(4;2).


Задача 2. Вычислить поверхностные интегралы.

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. .
Задача 3. Вычислить поток векторного поля F через треугольник σ , вырезанный из плоскости P координатными плоскостями, в том направлении нормали к плоскости, которое образует с осью Ох острый угол.
1. F=-4z i+(y-x+z)j+(3x-7)k; P: 2x-y+2z+2=0.

2. F=(x+y) i+( x-z)j+(2y-2z)k; P: 2x-3y+2z+6=0.

3. F=(x+y-z) i -2zj+(x+7z)k; P: 3x-2y-z-6=0.

4. F=(2y+z) i +(x-y) j+(y-2z)k; P: x-y+z+2=0.

5. F=(2 z+y) i +(x+y)j+(3x+z)k; P: x+y+z-2=0.

6. F=(x+z) i +(2y+x)j+(x+y-z)k; P: x+2y+z-2=0.

7. F=( y+2z) i+(x+2z)j+(x+y-z)k; P: 2x+y+2z-2=0.

8. F=(x+z) i +(z-x)j+(x+2y+z)k; P: 2x+2y+z-2=0.

9. F=z i +( x+z)j+(y+z)k; P: 3x+3y+z-3=0.

10. F=(x-z) i +(x+y)j+(y+z)k; P: x+y+2z-4=0.


КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 6
VI.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Задача 1. Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .


9. .

10. .


Задача 2. Решить однородные дифференциальные уравнение.
1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7.

8. .

9. .

10. .


Задача 3. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения

, удовлетворяющее начальным условиям y(0)=a, y/(0)=b.
1. ; y(0)=0, y/(0)=0.

2. ; y(0)=4/5, y/(0)=1/27.

3. ; y(0)=1, y/(0)=0.

4. ; y(0)=0, y/(0)=0.

5. ; y(0)=1, y/(0)=3.

6. ; y(0)=1, y/(0)=0.

7. ; y(0)=1, y/(0)=0.

8. ; y(0)=2, y/(0)=3.

9. ; y(0)=1, y/(0)=2.

10. ; y(0)=3, y/(0)=2.


Задача 4. Дана система линейных дифференциальных уравнений в постоянными коэффциентами. Требуется найти общее решение системы дифференциальных уравнений.
1.
2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.



10.
скачать файл



Смотрите также:
Контрольная работа (2 семестр) по дисциплине «Математика» вариант № (по mod10)
117.32kb.
Контрольная работа № Вариант по Информатике
109.92kb.
Контрольная работа №2 (II семестр) для студентов направления «Экономика» Упражнение №1
37.99kb.
Контрольная работа по курсу «дискретная математика»
128.62kb.
Контрольная работа по дисциплине «Логика» Вариант №19 студент группы 183123 Радюн Г. В. Минск бгуир 2011 Тема №19. Разновидности простого категорического силлогизма. План
71.09kb.
Контрольная работа по английскому языку для студентов 2 курса юридического факультета, специальность «Политология», 3 семестр Часть Специальность «Политология»
53.96kb.
Контрольная работа 1 – 3 1 – вариант
19.73kb.
Рабочая программа по дисциплине «История экономических учений» для специальности 080111
629.15kb.
Контрольная работа по математике в 8 классе Вариант №1 Упростить выражения: а ; б ; в при
28.9kb.
Контрольная работа по музыке и методике преподавания для студентов 32 группы, 5 семестр
14.09kb.
Контрольная работа по дисциплине «Геополитика»
282.55kb.
Контрольная работа по дисциплине «Великая Отечественная Война Советского народа»
156.7kb.