grandov.ru страница 1
скачать файл
министерство образования и науки российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Оренбургский государственный институт менеджмента»

Специальность 090103.65 «Организация и технология защиты информации»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ СИГНАЛОВ
Рабочая программа учебной дисциплины

Составитель Н.П. Мошуров

Оренбург
2012
УДК

ББК


М
Обсуждена на заседании кафедры «Информационная безопасность» от 10.09 2012г., протокол № 2 .

Принята Учебно-методическим советом от 18.04.2013г., протокол № 8

Утверждена приказом ректора от 25 апреля 2013г., № 70-т

Составитель: Н.П. Мошуров

М Математические методы описания сигналов : рабочая программа учебной дисциплины / Н. П. Мошуров. – Оренбург : ОГИМ, 2012. - 32 с.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математические методы описания сигналов» определяет её содержание, объем, порядок изучения и преподавания студентам очной формы обучения специальности 090103 «Организация и технология защиты информации». Программа составлена в соответствии с ГОС ВПО специальности 090103.65 «Организация и технология защиты информации» и Положением [временное] «Рабочая программа учебной дисциплины. Общие требования к содержанию, построению, изложению и оформлению», принятым в институте.



Рабочая программа учебной дисциплины «Математические методы описания сигналов» адресована студентам очной формы, обучающимся в институте по специальности 090103.65 «Организация и технология защиты информации».


УДК ББК


© Мошуров Н. П., составление 2012

© Оформление. ФГБОУ ВПО «ОГИМ» 2012

Содержание



1

Организационно-методические указания …………………………..

5




1.1. Цели и задачи изучения дисциплины …………………………

5




1.2 Краткая характеристика дисциплины, ее место в учебном процессе……………………………………………………………...

6

2

Объем дисциплины и виды учебной работы …………….……….....

7




2.1 Очная форма обучения………………………………………….

7




2.2 Заочная форма обучения, осуществляемая в сокращенные сроки........................................................................................................

7

3

Содержание дисциплины ……………………..……………………..

8 7




3.1 Пояснительная записка…………………………………………… 9

8




3.2 Наименование тем, их содержание …………………..……….…

8




3.3 Тематический план изучения дисциплины …………...…………

10




3.4 Самостоятельная работа ……………………………..…………

10




3.4.1 Материалы курса, выносимые студентам очной формы обучения для самостоятельного изучения …………………………..

11




3.4.2 Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу………………………………………………………………….

11

4

Учебно-методическое обеспечение дисциплины ….……………….

14




4.1 Основная литература ……………………………………………

14




4.2 Дополнительная литература ……………………………………

14




4.3 Методические рекомендации по использованию информационных технологий ………………………………………..

15

5

Требования к уровню освоения программы дисциплины и формы контроля ………………………………………………….……………

16




5.1 Система и формы контроля ………………………………………

16




5.2 Критерии оценки качества знаний студентов ………………….

16



1 ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1.1 Цель и задачи изучения дисциплины


Дисциплина «Математические методы описания сигналов» является важ­ной составной частью профессиональной подготовки специалиста по орга­низации и технологии защиты информации.

Цель курса - изучение методов и средств инженерно-технической защиты информации, а также техничес­ких средств охраны объектов и помещений.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Цель дисциплины: приобретение студентами знаний по специальным разделам математики, используемым в решении задач управления, передачи и переработки информации, усвоение студентами основных понятий математической логики, теории вероятностей и математической статистики и приобретения практических навыков по их использованию при описании систем различного назначения, а также формирование у студентов мотивации к самообразованию за счет активизации их самостоятельной деятельности.

В результате изучения данной дисциплины студент должен понимать:



  • математическую лексику и терминологию;

  • общие принципы математического описания систем;

  • что требуемые знания и умения может реализовать в результате активной познавательной деятельности;

знать:

  • математический аппарат, используемый для описания детерминированных и вероятностных сигналов, автоматов, автоматических систем и объектов управления;

уметь:

  • осуществлять классификацию систем по особенностям их математических моделей;

  • определять типовые временные, операторные и частотные характеристики линейных стационарных непрерывных и дискретных систем;

  • применять современные информационные технологии (пакеты прикладных программ) в задачах математического описания и анализа сигналов и систем.


1.2 Краткая характеристика дисциплины, ее место в учебном процессе


Изучение дисциплины «Математические методы описания сигналов» базируется на знаниях курса физики, математическая логика, дискретная математика, средства и системы технической обработки, хранения и передачи информации, организационная защита информации, инженерно-техническая защита информации.

Дисциплина предназначена для студентов, обучающихся по специальности 090103.65 «Организация и технология защиты информации» и относится к циклу общепрофессиональных дисциплин федерального компонента.



2 ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
2.1 Очная форма обучения


Вид занятий

Количество часов в семестре

Всего часов


5

очн.

очн.

Лекции (Л)

36

36

Практические и семинарские занятия

-

-

Лабораторные занятия

36

36

Самостоятельная работа, в т.ч.

27

27

Подготовка к практическим (семинарским) (ПЗ), лабораторным занятиям

14

14

Изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения (СИ)

13

13

Выполнение контрольных работ (к.р.)

-

-

Вид итогового контроля

зач.

зач.

Итого часов:

100

100*

*в том числе КСР - 1 час


2.2 Очная, осуществляемая в сокращенные сроки форма обучения


Вид занятий

Количество часов в семестре

Всего часов


3

очн.

очн.

Лекции (Л)

36

36

Практические и семинарские занятия

-

-

Лабораторные занятия

36

36

Самостоятельная работа, в т.ч.

27

27

Подготовка к практическим (семинарским) (ПЗ), лабораторным занятиям

14

14

Изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения (СИ)

13

13

Выполнение контрольных работ (к.р.)

-

-

Вид итогового контроля

зач.

зач.

Итого часов:

100

100*

*в том числе КСР - 1 час
3 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Пояснительная записка по дисциплине
Курс предполагает изучение ряда вопросов: введение, роль и значение математических моделей и математических методов в теории систем, математические модели сигналов логических устройств и их преобразование, математическое описание явлений и процессов в вероятностных системах, математическое описание динамических систем и методы исследования различных математических моделей.
3.1 Наименование тем, их содержание
Введение. Роль и значение математических моделей и математических методов в теории систем,

Общее понятие системы, определенное в теоретико-множественных терминах. Системы “вход-выход”. Понятие системы управления, объекта управления, управляющих и возмущающих воздействий. Классификация систем.


Тема 1. Математические модели сигналов логических устройств и их преобразование

Понятие автомата. Комбинационные и последовательностные автоматы. Алгебра высказываний. Булевы функции и их свойства. Алгебра Буля и ее аксиомы. Элементарные булевы функции. Полный набор логических операций. Законы и тождества булевой алгебры, равносильные формулы. Способы задания булевых функций. Основные алгебраические формы функций алгебры логики: НДФ, НКФ, СНДФ, СНКФ, МНДФ, МНКФ. Понятие конституент. Разложение функций алгебры логики по “единицам” и “нулям”. Понятия минтерма и импликанты, как составных частей алгебраического выражения функций алгебры логики.

Полные системы логических функций. Теорема Поста-Яблонского. Понятия максимальной, минимальной и смешанной полных систем функций алгебры логики. Базисы представления логических функций.

Минимизация логических функций. Метод непосредственного упрощения. Визуально-матричный метод.


Тема 2. Математическое описание явлений и процессов в вероятностных системах

Случайные события, их классификация. Операции над событиями. Вероятность и частота событий. Сложение и умножение вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса.

Случайные величины. Законы распределения и числовые характеристики случайных величин. Нормальный закон распределения.

Системы случайных величин (случайные векторы). Законы распределения и числовые характеристики систем нескольких случайных величин.

Случайные функции и их основные характеристики. Стационарные случайные функции и их характеристики. Эргодичные случайные функции. Случайные процессы.

Статистические методы определения вероятностных характеристик случайных сигналов.

Точечное и интервальное оценивание параметров. Проверка статистических гипотез.
Тема3. Математическое описание динамических систем и методы исследования различных математических моделей

Описание динамических систем дифференциальными и конечно-разностными уравнениями. Понятие передаточной функции и описание систем с помощью соотношений для изображений по Лапласу переменных систем.

Описание динамических систем в пространстве состояний. Понятие управляемости, наблюдаемости, идентифицируемости. Решение дифференциальных уравнений состояния динамических систем. Определение переходной матрицы стационарных объектов.

Характеристики линейных динамических систем при случайных воздействиях. Прохождение случайного сигнала через линейную. динамическую систему.




3.3 Тематический план изучения дисциплины


Наименование разделов, тем

Аудиторная работа, час

Самостоя-тельная работа

Общий объем часов

Л

Сем.

Лаб.

Всего

Часы

Виды

1

2

3

4

5

6

7

8

3,5 семестр

Введение. Роль и значение математических моделей и математических методов в теории систем

2




2

4

2

СИ

6

Тема 1. Математические модели сигналов логических устройств и их преобразование

10




10

20

8

СИ

28

Тема 2. Математическое описание явлений и процессов в вероятностных системах

12




12

24

8

ПЗ, CИ

32

Тема3. Математическое описание динамических систем и методы исследования различных математических моделей

12




12

24

10

ПЗ, CИ

34

Итого часов:

36




36

73

27




100

Всего часов:

36




36

73

27




100

*в том числе КСР - 1 час

3.4 Самостоятельная работа
Виды самостоятельной работы студентов, обеспечивающие реализацию цели и решение задач данной рабочей программы:

  • подготовка к лабораторным занятиям;

  • изучение тем дисциплины, выносимых для самостоятельного изучения;

  • подготовка и сдача зачета.


3.4.1 Материалы курса, выносимые студентам для самостоятельного изучения


Наименование разделов, тем

Дидактические единицы (вопросы), выносимые на самостоятельное изучение

Форма отчетности о результатах СР

Введение. Роль и значение математических моделей и математических методов в теории систем

Назначение службы защиты информации. Место и роль службы защиты информации в системе безопасности предприятия. Служба защиты информации как составная часть системы защиты. Служба защиты информации орган управления защитой информации. Служба защиты информации координатор деятельности по обеспечению безопасности информации. Статус службы защиты информации в структуре предприятия.

Рубежный контроль


Тема 1. Математические модели сигналов логических устройств и их преобразование

Организационные задачи и функции службы защиты информации. Технологические задачи и функции службы защиты информации. Координационные задачи и функции службы защиты информации. Взаимосвязь и соотношение организационных, технологических и координационных задач и функций. Факторы, влияющие на определение задач и функций службы защиты информации.


Рубежный контроль


Тема 2. Математическое описание явлений и процессов в вероятностных системах

Общая структурная система службы защиты информации. Подразделения службы защиты информации. Факторы, определяющие конкретную структуру службы защиты информации. Виды и типы организационных структур службы защиты информации. Централизованная и децентрализованная структуры службы защиты информации, условия, критерии, определяющие выбор структур. Должностной состав сотрудников службы защиты информации, его зависимость от характера выполняемых работ. Задачи, функции, права и ответственность заместителя (помощника) руководителя предприятия по безопасности в области защиты информации. Задачи, функции, права и ответственность руководителя службы защиты информации, его заместителей, руководителей подразделений службы защиты, функции сотрудников и уполномоченных службы защиты информации. Факторы, определяющие численность сотрудников службы защиты информации.

Рубежный контроль


Тема3. Математическое описание динамических систем и методы исследования различных математических моделей

Порядок создания службы защиты информации. Структура и содержание положения о службе защиты информации. Состав и содержание других нормативных документов, регламентирующих деятельность службы защиты информации. Основные принципы организации и деятельности службы защиты информации. Организация взаимодействия службы защиты информации и подразделений предприятия и соподчиненных внешних служб защиты информации.


Рубежный контроль

Зачет




3.4.2 Примерный перечень вопросов к зачету по всему курсу
1 Логические операции: сложение (дизъюнкция), умножение (конъюнкция),импликация, инверсия, эквивалентность.

2 Понятие булевой функции. Способы задания булевых функций.

3 Алгебраические формы булевых функций : нормальная дизъюнктивная форма ( НДФ ), нормальная конъюнктивная форма ( НКФ ).

4 Разложение функций алгебры логики по «единицам» и «нулям». СНДФ и СНКФ

5 Минимизация булевых функций. Метод непосредственного упрощения.

6 Случайные события и действия над ними.

7 Алгебра событий. Аксиоматическое определение вероятности ( аксиомы теории вероятностей ).

8 Следствия из аксиом теории вероятностей : вероятность противоположного события; вероятность суммы совместных событий.

9 Классическое вероятностное пространство. Классическое определение

вероятности.

10 Геометрическая вероятность.

11 Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения событий.

12 Формула полной вероятности. Формула Байеса.

13 Понятие случайной величины. Интегральный закон распределения случайной величины : функция распределения и ее свойства.

14 Ряд распределения дискретной случайной величины. Биномиальное и Пуассоновское распределения.

15 Плотность распределения вероятностей и ее свойства. Равномерное, показательное, нормальное распределения

16 Многомерные случайные величины (случайные векторы ). Многомерная

функция распределения случайного вектора.

17 Независимость случайных величин. Плотность распределения и ряд распределения системы двух независимых случайных величин.

18 Математическое ожидание и его свойства.

19 Дисперсия и ее свойства.

20 Понятие случайного процесса. Описание случайного процесса


21 Числовые характеристики ( по ансамблю ) случайного процесса: математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция.

22 Понятие стационарного случайного процесса ( в узком и широком смысле ).

23 Эргодичность и временные средние.

24 Спектр мощности случайного процесса.

25 Точечные оценки параметров распределения. Несмещенность и состоятельность оценки.

26 Метод максимального правдоподобия.

27 Метод моментов как метод точечной оценки параметров.

28 Интервальное оценивание параметров.

29 Построение доверительного интервала для математического ожидания

нормально распределенной случайной величины.

30 Интервальное оценивание дисперсии нормально распределенной случайной величины.

31 Критерий согласия хи-квадрат Пирсона для проверки гипотезы о характере закона распределения генеральной совокупности.

32 Критерий согласия Колмогорова.

4 Учебно-методическое обеспечение дисциплины

4.1 Основная литература


1. Математические основы теории автоматического регулирования: учеб. пособие. В. 2т. Т1-2 / под ред. Б. К.Чемоданова. - М.: Высш. шк., 2009. – 234 с.

2. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: учеб. пособие / Ю.М. Коршунов. - М. : Энергия, 2008. – 135 с.

3. Горбатов В. А. Основы дискретной математики: учеб. пособие / В.А. Горбатов. - М.: Высш. шк., 2006. – 179 с.

4. Деруссо П. Пространство состояний в теории управления: учеб. пособие / П. Деруссо, Р. Рой, Ч. Клоуз. - М.: Наука, 2007. – 321 с.


4.2 Дополнительная литература
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учеб. пособие / Е.С. Вентцель. - М. : Наука, 2009. – 327 с.

2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: учеб. пособие / Б.В. Гнеденко. - М. : Наука, 2007. – 276 с.

3. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций : учеб. пособие / под ред. А. А. Свешникова. - М.: Наука, 2007. – 345 с.

4. Громаков Е.И. Логические устройства и их применение в автоматике: учеб. пособие / Е.И. Громаков, Е.Л. Собакин. - Томск: ТПИ, 2008. – 321 с.

5. Люблинский Р.Н. Теоретические основы кибернетики : сборник задач / Р.Н. Люблинский . - Томск: Ротапринт ТПИ, 2005.




    1. 4.3 Методические рекомендации по использованию

    2. информационных технологий

Изучение дисциплины «Математические методы описания сигналов» следует начать с проработки настоящей учебной программы, уделяя особое внимание ее целям, задачам и содержанию. Далее стоит проработать материал, темы которого содержатся в данной рабочей программе. Обратившись к терминологическому словарю, выучить определения основных понятий темы.

Для более глубокого усвоения материала необходимо выполнить серию лабораторных работ, используя методические рекомендации по их выполнению.

5 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ И ФОРМЫ КОНТРОЛЯ
5.1 Система и формы контроля
Дисциплина предполагает следующие формы контроля:

1. Текущий контроль – оценка знаний, умений и навыков, которая проводится на практических занятиях, и направлена на закрепление изученного и проверку правильности понимания студентами вновь воспринятого материала.

2. Рубежный контроль – промежуточная оценка знаний и умений студентов. Проводится с помощью тестовых заданий, которые включают в себя основные проблемы курса.

3. Межсессионная аттестация проводится в форме контрольной работы.

4. Итоговой формой контроля знаний, умений, навыков по дисциплине является зачет.

5.2 Критерии оценки качества знаний студентов
Изучение дисциплины в семестре завершается зачетом, который проводится в форме устного опроса по билету или в форме тестового задания.

Формой проведения зачета может быть собеседование по теоретическим и практическим вопросам по дисциплине или выполнение студентом тестового задания. Тесты разрабатываются преподавателем и могут включать в себя как теоретические вопросы, так и практические задания, которые должен выполнить студент. При этом задание оценивается в соответствии с четырех балльной системой оценки. В случае получения студентом неудовлетворительной оценки – считается, что он не справился с заданием и зачет ему не выставляется.




Учебно-программное издание

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ СИГНАЛОВ




Рабочая программа учебной дисциплины

Составитель:



Мошуров Николай Павлович

Книга выходит в авторской редакции

Подп. в печать 00.00.00. Формат 60x84 1/16.

Бум. офсетная. Гарнитура «Times». Печать цифровая.

Объем 00 уч.-изд. л. Тираж 00 экз. Заказ № 0.

Отпечатано в типографии ФГБОУ ВПО «ОГИМ»



460038, г. Оренбург, ул. Волгоградская, д. 16.

Тел./факс: (3532) 305-000, доб. 127
скачать файл



Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины «теория электросвязи» для специальностей
260.38kb.
Рабочая программа учебной дисциплины ландшафтное проектирование
619.28kb.
Рабочая программа учебной дисциплины компьютерная графика в садоводстве
320.76kb.
Рабочая программа учебной дисциплины управление разработкой и реализацией нового продукта для подготовки бакалавров по профилю
376.48kb.
Рабочая программа учебной дисциплины
303.24kb.
Рабочая программа учебной дисциплины
214.35kb.
Рабочая программа учебной дисциплины
273.6kb.
Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд)
186.06kb.
Рабочая программа учебной дисциплины одп. 3 Физика
321.13kb.
Рабочая программа учебной дисциплины
213.19kb.
Рабочая программа учебной дисциплины дпп. Ддс. 04. Геометрия ооп: Специальность 032100. 00 Физика
242.22kb.
Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд)
67.85kb.